| Автор: |
А.С.Городецкий, И.Д.Евзеров |
| Издано: |
Киев: издательство "Факт", 2007. - 394 с. |
Книга предназначена для специалистов, проектирующих конструкции строительных сооружений и в своей работе применяющих компьютеры.
Рассматриваются теоретические основы метода конечных элементов как основного расчетного инструмента. Много внимания уделяется вопросам сходимости, оценки приближенного решения, особенностям применения МКЭ для различных типов конструкций. Немало места уделено нелинейным задачам, включая физическую и геометрическую нелинейность, односторонние связи, трение, устойчивость, нелинейную динамику.
Основное внимание уделяется методам и приемам построения компьютерных моделей. Рассматривается моделирование не только отдельных конструктивных решений (опорные закрепления, шарниры, проскальзывание, контактные задачи и др.) и часто встречающихся конструкций (конструкции, работающие совместно с грунтовым основанием, вантовые конструкции, конструкции высотных зданий и др.), но и моделирование процессов, связанных с жизненным циклом конструкции – предварительное натяжение, приспособляемость, возведение, устойчивость к прогрессирующему обрушению и др.
В приложении приводится набор верификационных примеров, которые могут служить оселком для проверки различных методов, в том числе и реализованных в различных программных комплексах.
Книга может быть также полезна исследователям, изучающим работу различных типов конструкций, разработчикам программных комплексов и студентам, изучающим методы расчета и проектирования конструкций.
Рецензент: Д-р техн. наук, профессор А.О. Рассказов.
Рекомендовано к печати Ученым советом Государственного НИИ автоматизированных систем в строительстве (НИИАСС)
Министерства строительства Украины.
© ООО «ЛИРА софт», 2007
Содержание
Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
От авторов
О построении материала книги
Глава 1 Проблемы компьютерного моделирования
1.1 Путь к компьютерным моделям. Ретроспектива. Возможное развитие
1.2 Глубина моделирования
1.3 Расчет – это способ рассуждения
1.4 Программные комплексы – инструментарий компьютерного моделирования
Литература к главе 1
Глава 2 Основы теории метода конечных элементов. Инженерный подход
2.1 Основные положения
2.2 Выбор базисных функций и узловых неизвестных
2.3 Исследование конечных элементов
2.4 Связь МКЭ с методами строительной механики стержневых систем
2.5 Применение МКЭ для решения линейных задач
2.6 Применение МКЭ для решения нелинейных задач
2.7 Решение систем нелинейных уравнений
2.8 Физическая нелинейность
2.9 Геометрическая нелинейность
2.10 Устойчивость
2.11 Односторонние связи. Трение
2.12 Динамика
2.13 Анализ чувствительности
Литература к главе 2
Глава 3 Компьютерная реализация
3.1 Интуитивная графическая среда пользователя
3.2 Составление канонических уравнений МКЭ
3.3 Решение систем уравнений высоких порядков
3.4 Глобальные, местные, локальные системы координат, углы чистого вращения
3.5 Реализация граничных условий. Расчет на заданные перемещения. Кинематическая связь перемещений
3.6 Определение геометрических характеристик сечений стержней
3.7 Определение усилий и напряжений
3.8 Организация расчета конструкций с учетом изменения расчетных схем в процессе возведения
3.9 Расчетные сочетания усилий (РСУ). Расчетные сочетания нагружений (РСН)
3.10 Конструирующие системы
3.11 Проблемы реализации на многопроцессорных компьютерах.
Параллельные вычисления
Литература к главе 3
Глава 4 Компьютерные модели. Построение, анализ, опыт, возможные ошибки, рекомендации
4.1 Построение конечно-элементных моделей
4.2 Стратификация, фрагментация, суперэлементы, вариация моделей
4.3 Моделирование конструктивных решений узлов – опорные закрепления, податливость соединений, шарниры, трение
4.4 Абсолютно жесткие вставки (тела). Объединение перемещений
4.5 Применение различных систем координат
4.6 Рассуждения на тему, почему узлы ферм рассчитываются шарнирными, а конструируются жесткими
4.7 Вантовые конструкции, мембраны, предварительное натяжение
4.8 Контактные задачи
4.9 Конструкции, работающие совместно с грунтовым основанием
4.10 Плиты перекрытий, усиленные балками и капителями
4.11 Конструкции высотных зданий из монолитного железобетона
4.12 Моделирование процесса возведения
4.13 Моделирование процесса нагружения
4.14 Компьютерное моделирование жизненного цикла конструкции
4.15 Как проверить правильность полученных результатов компьютерного моделирования
Литература к главе 4
Приложение 1. Математические основы МКЭ
Линейная статическая задача
Трехмерная задача
Стержни 222
Пластины (оболочки)
Метод конечных элементов для линейной статической задачи
Математическая постановка
Основные теоремы о сходимости МКЭ
Конечные элементы для линейной статической задачи
Конечный элемент стержня
Конечные элементы плоской и объемной задач и толстой плиты
Конечные элементы тонкой изгибаемой плиты
Нелинейные статические задачи
Приближенные методы решения нелинейных статических задач
Оценки погрешности приближенных методов
Геометрически нелинейные задачи
Задачи устойчивости
Нелинейная упругость
Задача с односторонними ограничениями
Нестационарные задачи (динамика)
Линейная динамическая задача
Разностные схемы для линейной динамической задачи
Геометрически нелинейные динамические задачи
Задачи вязко–упруго–пластичности
Динамические упруго-пластические задачи
Динамические задача с односторонними связями
Динамические задача с трением
Обозначения
Список литературы
Приложение 2. Верификационные тесты
Тест 1 Пространственная рама с упругими опорами
Тест 2 Плоская ферма
Тест 3 Балка с затяжкой
Тест 4 Прямоугольная плита
Тест 5 Круглая плита
Тест 6 Цилиндр под внутренним давлением
Тест 7 Тор под внутренним давлением
Тест 8 Цилиндрическая оболочка под собственным весом
Тест 9 Консольная плита под действием пары сил
Тест 10 Параллелепипед под действием собственного веса
Тест 11 Чистый изгиб призматического бруса
Тест 12 Толстая плита
Тест 13 Стержень на упругом основании
Тест 14 Жесткая балка на подвесках
Тест 15 Железобетонная плита перекрытия под распределенной нагрузкой
Тест 16 Железобетонная балка под распределенной нагрузкой
Тест 17 Стальной канат с заданной стрелой провеса
Тест 18 Нить с разновысокими опорами
Тест 19 Стальной канат с заданной начальной длиной
Тест 20 Вантовая сеть
Тест 21 Вантовая ферма
Тест 22 Сильный изгиб консоли
Тест 23 Закритический изгиб консоли
Тест 24 Закритический изгиб шарнирно опертого стержня
Тест 25 Геометрически нелинейная задача со стержнями различной жесткости
Тест 26 Стержень под действием растяжения и равномерно распределенной нагрузки
Тест 27 Сильный изгиб консольной плиты
Тест 28 Квадратная мембрана с податливым контуром
Тест 29 Устойчивость оболочки
Тест 30 Устойчивость консоли
Тест 31 Устойчивость равномерно нагруженной консоли
Тест 32 Устойчивость плоской формы изгиба консоли
Тест 33 Устойчивость плоской формы изгиба шарнирно опертой балки
Тест 34 Устойчивость при кручении
Тест 35 Устойчивость стержня с жесткими вставками
Тест 36 Балка переменного сечения
Тест 37 Тонкая плита
Тест 38 Шарнирно опертая прямоугольная плита
Тест 39 Цилиндрическая оболочка
Тест 40 Задача Ховгаарда
Тест 41 Колебания клинообразной консоли
Тест 42 Динамическая задача при импульсном воздействии
Тест 43 Развитие перемещений вдоль стержня со свободными концами
Тест 44 Консольный стержень на односторонних опорах
Тест 45 Система с односторонними пружинами
Тест 46 Круглая плита на одностороннем упругом основании
Тест 47 Контактная задача для цилиндра
Тест 48 Квадратная плита на одностороннем жестком основании
Тест 49 Температурное расширение при наличии зазора
Тест 50 Динамическая односторонняя контактная задача для квадратной пластины
Тест 51 Определение геометрических характеристик эллипса
Тест 52 Определение геометрических характеристик равностороннего треугольника
Тест 53 Определение геометрических характеристик полукруга
Тест 54 Определение геометрических характеристик тонкостенного сечения двутавра.
Тест 55 Определение геометрических характеристик тонкостенного сечения сектора кольца
Тест 56 Определение геометрических характеристик тонкостенного полузамкнутого сечения
Предисловие ко второму изданию
Прошло два года с момента выхода в свет первого издания книги «Компьютерные модели конструкций». Срок очень небольшой, однако в области быстро развивающихся компьютерных технологий даже за такой короткий срок появляется много новых результатов, изменяются подходы, смещаются акценты интересов.
Это побудило авторов к подготовке второго издания, тем более что достаточно большой тираж первого издания уже давно исчерпан, да и многочисленные огрехи в нем не дают покоя авторам.
Структура первого издания книги практически сохранена. Основные дополнения следующие:
• Добавлен новый раздел 3.11 «Проблемы реализации на многопроцессорных компьютерах. Параллельные вычисления», в котором обсуждаются проблемы и возможные алгоритмы реализации параллельных вычислений на многопроцессорных компьютерах.
• Добавлен новый раздел 2.13 «Анализ чувствительности», в котором рассмотрены методы и основные идеи алгоритмов по выявлению элементов в бóльшей мере ответственных за жизнеспособность конструкции.
• Добавлено восемь верификационных задач, которые авторы сочли наиболее интересными в верификационном файле программного комплекса ANSIS.
• Раздел 2.11 и Приложение 1 дополнено материалами по обоснованию расчета сыпучих тел в упруго-пластической постановке. В зависимости ?–? учитывается возможность разгрузки по ветви, не совпадающей с ветвью нагрузки. Это можно рассматривать как еще один шаг в решении физически нелинейных задач в рамках упруго-пластической теории.
• Раздел 4.1 «Построение конечно-элементных моделей» значительно расширен обсуждением проблем триангуляции.
• Проблемы, связанные с несогласованностью аппроксимирующих функций (например, плита опирается на стену) и обсуждаемые в разделе 4.1, теперь нашли строгое математическое обоснование, которое приведено в Приложении 1.
• Внесено также достаточно большое количество небольших дополнений (рассмотрены вопросы моделирования плит подкрепленных капителями, рассмотрен режим «вариация моделей», приведено лаконичное доказательство теоремы Папковича о выпуклости области устойчивости и мн. др.) и исправлений на основании многочисленных откликов, полученных от специалистов, ознакомившихся с содержанием книги.
Авторы им премного благодарны.
|
Пресс-центр 
